Häufige Prüfungsfragen
Allgemeine Fragen
Was haben wir in der Vorlesung gemacht/gelernt/behandelt?
Was ist Zustandsschätzung?
Was ist Zustand?
Welche Arten von Systemen sind einfach? Warum?
Wertdiskret und wertkontinuierlich linear.
Grund: konstanter Rechen- und Speicherbedarf
Wertdiskrete Systeme
Wonham Filter herleiten
Wertkontinuierliche lineare Systeme
Linear Kalman Filter herleiten
Eigeenschaften des KFs
Wertkontinuierliche schwache nichtlineare Systeme
Wie kann man erkennen, ob ein System stark oder schwach nichtlinear?
- Vergleich mit Taylor Entwicklung 1. Ordnung
- Induzierte Nichtlinearität
Was kann man machen, wenn das System schwach nichtlinear ist?
Wie funktioniert die Zustandsschätzung bei schwach nichtlinearen Systemen?
Wie funktioniert das EKF? EKF herleiten
UKF erklären und herleiten
Wie funktioniert die Filterung mit Samples?
Wie können wir Samples von der Priore erzeugen?
Unterschied zwischen UKF und EnKF?
NLKF (KF in probabilistischer Form)
Allgemine Systeme
###Chapman-Komolgorov Gleichung herleiten
Problem von allgemeinen Systeme?
Prädiktion: Parameterintergral bei Chapman-Komolgorov Gleichung
- Integrand hängt von $\underline{x}_{k+1}$ ab (lässt sich i.Allg nicht herausziehen)
- Nur möglich für analytische Lösung
- Sonst erfordert (numerische) Lösung des Integrals für alle $\underline{x}_{k+1}$
Filterung
- Type der Dichte zur Beschreibung der Schätzung ändert sich
- Dichte wrid mit jedem Schritt komplexer
Wie kann man gegen Parameterintergral bei Prädiktion tun?
Transitionsdichte $f\left(\underline{x}_{k+1} \mid \underline{x}_k\right)$ durch entkoppelte Mixture approximieren
$$ f\left(\underline{x}_{k+1} \mid \underline{x}_k\right)=\sum_{i=1}^L w_k^{(i)} f_{k+1}^{(i)}\left(\underline{x}_{k+1}\right) f_k^{(i)}\left(\underline{x}_k\right) $$Vorteil: die Integrande von CK-Gleichung, die von $\underline{x}_{k+1}$ , lässt sich rausziehen. Das Integral ist eine Konstante und wird als Faktor fürs neue Gewicht verwendet.
