Stochastische Informationsverarbeitung
Meta Information
Lecture website: Stochastische Informationsverarbeitung
Semester: WS21/22
Language: German
Lecturer:
Exam type: Oral
Beschreibung
Inhalt
Die SI vermittelt die fundamentalen und formalen Grundlagen der Zustandsschätzung rund um Prädiktion und Filterung.
Modelle und Zustandsschätzer für wertediskrete und -kontinuierliche lineare sowie allgemeine Systeme werden behandelt
- Für wertediskrete und -kontinuierliche lineare Systeme
- Prädiktion und Filterung (HMM, Kalman Filter)
- Glättung für wertediskrete Systeme (zusätzlich)
- Modellierung von allgemeinen statischen und dynamischen Systemen
- Entwickeln ausgehend von einer generativen eine probabilistische Systembeschreibung
- Unterschiedliche Arten des Rauscheinflusses (additiv, multiplikativ) sowie verschiedene Dichterepräsentationen werden untersucht.
- Grundlegenden Methoden der Zustandsschätzung für allgemeine Systeme
- Herausforderungen bei der Implementierung generischer Schätzer
Ziel
- Wiederholung von Grundlagen Wahrscheinlichkeitstheorie
- Gefühl für Systemtheorie und Behandlung von Unsicherheiten
- Verständnis für
- Systemmodellierung und Systemidentifikation
- grundlegende Schätz-, Fusion-, Filterungs- und Prädiktionsverfahren
- Bewusstsein für Schwierigkeiten und Herausforderungen
- Herleitung und Anwendung von exakten Schätzern für
- wertediskrete Systeme
- lineare wertekontinuierliche Systeme
- Herleitung und Anwendung von approximativen Schätzern für
- schwach nichtlineare Systeme
Struktur
- Wertediskrete Systeme
- Statische Systeme
- Dynamische Systeme: Markov-Kette, Messmodell
- Zustandsschätzung im Hidden Markov Model
- Wertekontinuierliche lineare Systeme
- Statische Systeme
- Dynamische Systeme: Systemmodell mit Markov-Eigenschaft, Messmodell
- Zustandsschätzung: Kalman Filter
- Wertekontinuierliche und schwach nichtlineare Systeme
- Statische Systeme
- Dynamische Systeme
- Nichtlineare Schätzung durch Linearisierung (EKF)
- Nichtlineare Schätzung durch Kalmanfilter in probabilistischer Form
- Berechnung der Momente: analytisch, numerisch, basierend auf Abtastwerten (UKF)
- Ensemble Kalmanfilter (EnKF)
- Allgemeine Systeme
- Dirac’sche Deltafunktion
- Funktionen von Zufallsvariablen
- Probabilistische Systemmodelle, Abstraktion
- Prädiktion nichtlinearer Systeme
- Filterschritt für nichtlineare Systeme
- Faktorgraphen und Message Passing
- Einfache Filter für stark nichtlineare Systeme
- Sample-basierte Filter
- Reapproximation von kontinuierlichen Dichten mit Samples
- Partikelfilter
- Progressive Filterung